Una esfera está inscrita en un cubo de arista 12 cm, es decir, las caras del cubo son tangentes a la esfera. Determina el volumen de la esfera y el volumen del espacio vacío entre el cubo y la esfera.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de LautaroproYT
Respuesta : El volumen de la esfera es 904, 77868 cm³Explicación paso a paso : La formula para hallar el volumen de la esfera es : ⁴⁄₃πr³ donde r es igual al radio, en este problema el diámetro es la arista ya que la esfera esta dentro de el cubo, el radio es 6 ya que es la mitad del diámetroEntonces el volumen de la esfera es4 / 3π (6 cm)³ = 4 / 3π(216 cm³) = 904, 77868 cm³.
Se sabe que el radio de la esfera inscrita en un cubo, es la mitad de la arista de dicho cubo. Luego : a = 6 - - - > r = a / 2 = 6 / 2 = 3 ; (a : arista) Ademas : Luego el volumen de la esfera es.
Se inscribe una esfera. No una circunferencia, supongo. Si la base del cubo tiene un área de 12 cm², esa es el área de uno de los 6 cuadrados iguales que lo forman. Lo primero es calcular su arista (o lado del cuadrado)…