Una empresa tiene la opción de comprar dos maquinas la primera con un precio de compra de 200, 000 y la segunda con un precio de compra de 150, 000 el costo de mantenimiento anual de la primera es de ?

Datos :

Se tienen 2 opciones, para comprar 2 máquinas, la 1) y la 2)

1) P = 200.

000, 00 n =

10 TIO o i =

15% Mtto.

Anual = 20.

000, 00

2) P = 150.

000, 00 n =

10 TIO o i =

15% Mtto.

Anual = 30.

000, 00

Para resolver el problema anualizaremos la inversión P de cada máquina, luego se le sumará el costo de mantenimiento anual de cada una y aquella que tenga el menor costo, sera la opción a escoger.

La ecuación a utilizar es :

A =

P[ i(1 + i) ^ n / ((1 + i) ^ n - 1 )], donde A es la cuota anual de la inversión P e i es el TIO indicado.

Calculando el factor[ i(1 + i) ^ n / ((1 + i) ^ n - 1 )] = [0, 15 * (1 + 0, 15) ^ 10 / ((1 + 0, 15) ^ 10 - 1) = = 0, 19925206

que será el mismo para cada máquina.

Entonces calculemos el C.

A. U (Costo Anual Uniforme) para cada máquina

1)

A = 200.

000, 00 * 0, 19925206 = 39.

850, 00 A = 39.

850, 00 Mtto =

20.

000, 00 CAU =

59.

850, 00

2)

A = 150.

000, 00 * 0, 19925206 = 29.

888, 00 A =

29.

888, 00 Mtto =

30.

000, 00 CAU = 59.

888, 00

Comparando observamos que la inversión en la máquina 1 sería la mejor opción pues su costo es inferior al de la máquina.

Entonces la respuesta es la opción b) CAU = 59.

850, 00

Espero que te haya ayudado con la respuesta.