Un túnel para una nueva carretera se ha de cortar a través de una montaña que mide 260 Metros de altura. A una distancia de 200 metros de la base de la montaña, el ángulo de elevación es 36°. De una distancia de 150 metro en el otro lado, el ángulo de elevación es 47°. Cual es la longitud del túnel?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Antonella69
En resumen
Sabiendo la montaña que mide 260m de altura y a 200m de un lado de la base el ángulo de elevación es 36° y al otro lado de la base a 150m, el ángulo de elevación es 47°.
Sabiendo la montaña que mide 260m de altura y a 200m de un lado de la base el ángulo de elevación es 36° y al otro lado de la base a 150m, el ángulo de elevación es 47°.
Entonces, la longitud del tunel es de 249, 15mPor favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.
Por funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo : Tan 47° = 260 / (y + 150) (y + 150) * 1, 07 = 2601, 07 * y + 160, 5 = 260y = 92, 99m Por otro lado, Tan 36° = 260 / (200 + x)0, 73 * (200 + x) = 260146 + 0, 73x = 260x = 156, 16 m Longitud del tunel = x + y = 92, 99 + 156, 16 = 249, 15m.
Sabiendo la montaña que mide 260m de altura y a 200m de un lado de la base el ángulo de elevación es 36° y al otro lado de la base a 150m, el ángulo de elevación es 47°.
En la construcción de una carretera se encuentra una montaña de 250 metros de altura, a través de ella se construirá un túnel. La punta de la montaña se observa bajo un ángulo de 48° 30´ desde un punto P en un extremo…
Respuesta : 325mExplicación paso a paso : la función trigonométrica que relaciona la inclinación (650m) con la altura (y) es el senosen30º = y / 650m650m . Sen30º = y325m = y.