Una ecuación cuya recta sea perpendicular a 5x + 2y = 7 es : A) Y = - 3 / 2x + 5 B) Y = - 2 / 5x - 3 C) Y = 2 / 5x D) Y = - 5 / 2x + 10.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Para que dos rectas sean perpendiculares una recta tiene que tener la inversa y opuesta a la pendiente de la otra. Siendo la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para que dos rectas sean perpendiculares una recta tiene que tener la inversa y opuesta a la pendiente de la otra.
Siendo la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%205x%2B2y%3D7%20%5CRightarrow%20y%3D-%5Cfrac%7B5x%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D" />
dónde la pendiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28m%29%20" /> de la recta es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20" />
el opuesto de un número se encuentra miltiplicandolo por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%29m%20%20" />
y la inversa se encuentra
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E%7B%28-1%29%7D%20" />
Remplanzando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%29%28-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5E%7B-1%7D%29%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D" />
entonces su inversa y opuesta es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D" />
Respuesta : La recta es la <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%29%20" />.
B) Solución : despejar y de la ecuación 2x + 4y = 7 y = - 2x + 7 / 4 , y = - 2x / 4 + 7 / 4 y = - 1 / 2 x + 7 / 4 donde m = - 1 / 2 , b = 7 / 4. Como es perpendicular m * mr = - 1, mr = 2 Se aplica punto - pendiente y -…
3x - y = - 12 y = 3x + 12 ⇒ m = 3 m * m1 = - 1⇒ hallamos la pendiente de la otra línea, y como son perpendiculares sabemos que la multiplicación de las pendientes de 2 líneas perpendiculares da ⇒ - 1 3 * m1 = - 1 m1 = -…
3x - y = - 12 3(3) - ( - 3) = 12 6 - 3 = 12 3 = 12 3 / 12.
Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a - 1Recordemos la recta de esta manera : Y = mX + b Donde : m = Pendiente de la rectaPara la recta 1 : X - 5Y + 10 = 0Llevemosla a…