Una de las lunas de jupiter llamada calixto. Tiene un periodo de rotacion al rededor del enorme planeta de 384 horas. Si el radio de su orbita es de 1, 9 * 10 exp 6 km. A¿cual es la masa de jupiter? B si la masa de jupiter se redujera a la mitad¿ cual seria el periodo de rotacion de calixto? ! .
En resumen
Para resolver este ejercicio debemos plantear teoría gravitatoria de los astros.
Para resolver este ejercicio debemos plantear teoría gravitatoria de los astros.
Debemos saber que : Fuerza gravitacional = fuerza centripetaUsando esta igualdad tenemos entonces que : → G· Mj·m / R² = m·V² / R Donde : G = constante gravitatioriaMj = masa del mayor cuerpom = masa del cuerpo menorR = radio de la órbitaV = velocidad del cuerpo pequeñoTenemos que la velocidad del satélite vendría dado por : → V = 2·π·R / TTenemos que la igualdad será entonces : G· Mj·m / R² = m·4π²·R² / R·T² Simplificando y despejando la masa de júpiter nos queda : → Mj = 4π²·R³ / T² ·G → Mj = 4π²·(1, 9 x10⁹ m)³ / (1382400 s)² ·(6, 67·10⁻¹¹ N·m² / kg²)→ Mj = 2.
12x10²⁷ kg.
La masa de jupiter es igual a 2.
12x10²⁷ kg.
Ahora si la masa de jupiter se redujera a la mitad debemos despejar el periodo.
T² = 4π²·R³ / Mj ·G T² = 4π²·(1, 9 x10⁹ m)³ / 1.
06x10²⁷ kg.
·(6, 67·10⁻¹¹ N·m² / kg²)T² = 3.
82205 s²T = 1955008.
83 s ≈ 543.
05 horasSi la masa de jupiter disminuye a la mitad el periodo aumentaría a 543.
05 horas.
Solución : Espero haberte ayudado.
Haciendo uso de la tercera ley de Kepler, podemos establecer lo siguiente : T² / r³ = 4π² / M·G Conocemos que además : T = 306823 r = 6, 71 x 108G = 6. 67x10⁻¹¹Al sustituir los valores tenemos que : (306823 s)² / (6.…
Respuesta. El enunciado completo de este problema es : Sabiendo que el satélite Europa del planeta Júpiter tiene un periodo de revolución de 306823 segundos (T) y describe una órbita de 6, 71x108 metros de radio (r),…