Una cooperativa ha envasado 2000 l de aceite en botellas de 1, 5 l y 2 l?

Al número de botellas de 1, 5 l que ha usado le llamo x

Al número de botellas de 2 l que ha usado le llamo y

Han utilizado 1.

100 botellas ⇒ x + y = 1.

100

Han envasado en botellas de 1, 5 l y 2 l 2.

000 l ⇒ 1, 5x + 2y = 2.

000

Ya tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Para resolverlo uso el método de reducción.

X + y = 1.

100 x( - 2) ⇒ - 2x - 2y = - 2.

200

1, 5x + 2y = 2.

000 1, 5x + 2y = 2.

000 - 0, 5x = - 200

x = - 200 ÷ ( - 0, 5)

x = 400

Ahora para calcular el valor de y sustituyo el valor de x en cualquiera de las ecuaciones.

X + y = 1.

100

y = 1.

100 - x

y = 1.

100 - 400

y = 700

Solución :

Se han necesitado 400 botellas de 1, 5 l y 700 de 2 l

Comprobación :

1, 5×400 + 2×700 = 600 + 1.

400 = 2.

000 l.