Una compañía le cuesta $75 producir 10 unidades de cierto articulo al día y $20 producir 25 unidades del mismo Determine la ecuación de costos suponiendo que es lineal Cual es el costo de producir 20 artículos al día? Cual es el costo variable y el costo fijo por articulo?
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Historia167
Si consideramos los costos como la variable "y" y el número de artículos producidos por dia como la variable "x", primero calculamos la pendiente de la función lineal a partir de los puntos (10, 75) y (25, 120) a partir de la fórmula :
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sustituyendo :
m = (120 - 75) / (25 - 10)
m = 45 / 15
m = 3
Este resultado indica que por cada artículo producido al día, el costo aumenta $3.
La ecuación que relaciona a los costos con el número de unidades producidas se obtiene con la fórmula denominada punto - pendiente :
y - y1 = m(x - x1), donde x1 y y1 son las coordenadas de cualquiera de los dos puntos anteriores.
Sustituyendo :
y - 75 = 3 * (x - 10)
despejando la "y", que son los costos :
y = 3 * (x - 10) + 75
y = 3 * x - 30 + 75
y = 3 * x + 45
lo que contesta el inciso a.
Para contestar el inciso b, sustituimos x = 20 en la ecuación anterior y obtenemos :
y = 3 * (20) + 45
y = 105
Espero que te sirva : ).
El minimo se encuentra con el uso de las derivadas. Se deriva la funcion : Se obtiene la segunda derivada y se susbtituye el valor encontrado de x ( si aplica). Segunda derivada : No se puede susbtituir el valor de x,…
Viendolo matemáticamente, la función es cuadrática de la forma X ^ 2 + bX + c por lo que generará una parábola como gráfico, el ejercicio lo que te pide es determinar la coordenada en X del vértice de dicha parábola el…