Una compañía encuentra una el costo de producir x artículos diarios está dado por la ecuación c (x) = 420 - 0. 8x + 0. 002x ^ 2. ¿Cuántos artículos se deben producir diariamente para que el costo sea mínimo?
ax² + bx + c = 0
En resumen
Aplicacion del criterio de primera y segunda derivada : C(x) = 420 - 0. 8X + 0. 002X² Hallamos la primera derivada : C´(x) = - 0. 8 + 0. 004X Hacemos C´(x) = 0 0 = - 0. 8 + 0. 004X 0. 8 = 0. 004X X = 0. 8 / 0.
Aplicacion del criterio de primera y segunda derivada :
C(x) = 420 - 0.
8X + 0.
002X²
Hallamos la primera derivada :
C´(x) = - 0.
8 + 0.
004X
Hacemos C´(x) = 0
0 = - 0.
8 + 0.
004X
0.
8 = 0.
004X
X = 0.
8 / 0.
004
X = 200
Reemplazamos este valor de X = 200
C(x) = 420 - 0.
8X + 0.
002X²
C(200) = 420 - 0.
8(200) + 0.
002(200)²
C(200) = 420 - 160 + 80
C(200) = 340
Hallamos la segunda derivada :
C´´(x) = 0.
004
Es positiva tenemos un minimo para X = 200
Rta : Se deben producir 200 articulos con un costo minimo de produccion igual a $340.
EL COSTO Q SALE ES $97 PRODUCIR20UNIDADES EL MISMO ARTICULO DEL DIA.
En este caso X = 1200, por lo que se reemplaza en la ecuación : C(1200) = 10(1200) + 200 = 12200 soles.
Respuesta : El utilizar el criterio de a primera y segunda derivada es valido pero para el nivel de bachillerato o superior. A nivel de enseñanza media el criterio a utilizar debe ser otro. Los items (a) y (b) son…
Creería que le falta una x a tu función de costo total, la pregunta tiene sentido si la función es cuadrática : , el mínimo de esa función se da cuando la derivada vale cero : entonces : unidades, con un costo de :…