Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio √13 unidades, el centro está en (6, k) y pasa por el punto (9, 4). Hallar la ecuación general de dicha circunferencia.
En resumen
Ecuación canónica de la circunferenciaCentro (6, K)dondeh = 6 y K = KRadio r = √13.
Ecuación canónica de la circunferenciaCentro (6, K)dondeh = 6 y K = KRadio r = √13.
(X - h)² + (Y - K)² = r²Punto (9, 4)donde X = 9 y Y = 4La ecuación es : (X - 6)² + ( Y - K)² = (√13)² Recordar : (a - b)² = a² - 2ab + b²X² - 2(6X) + 6² + Y² - 2(KY) + K² = 13X² - 12X + 36 + Y² - 2KY + K² = 13
Sustituimos y determinamos ecuación en K : 9² - 12 * 9 + 36 + 4² - 2 * 4K + K² = 1381 - 108 + 36 + 16 - 8K + K² = 13 - 25 - 8K + K² = 13
K² - 8K - 38 = 0 Resolviendo la ecuación de segundo gradok1 = - 3, 35k2 = 11, 35.
La distancia entre el centro : ( - 2 , k) al punto (8 , - 4) es igual al radio 10 unidades, distancia entre dos puntos. D = 10 X1 = - 2 ; Y1 = k ; X1 = 8 ; Y2 = - 4 Elevamos ambos terminos al cuadrado. 100 = 116 + 8k +…
La ecuación de una circunferencia está descrita como : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 donde : el centro de la circunferencia⇒ c(h, k) = c( - 2, k) el radio de la circunferencia⇒ r = 10 Al sustituir el punto⇒ P(x, y)…
RESOLUCIÓN. Dada la ecuación de una circunferencia como : (X - a)² + (Y - b)² = r² Dónde : X e Y son las coordenadas de un punto cualquiera que pertenezca a la circunferencia. A y b son las coordenadas del centro de la…