Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio 10 unidades, el centro está en ( - 2, k) y pasa por el punto (8, - 4). Hallar la ecuación general de dicha circunferencia.
En resumen
RESOLUCIÓN. Dada la ecuación de una circunferencia como : (X - a)² + (Y - b)² = r² Dónde : X e Y son las coordenadas de un punto cualquiera que pertenezca a la circunferencia. A y b son las coordenadas del centro de la circunferencia. R es el radio de la circunferencia.
RESOLUCIÓN.
Dada la ecuación de una circunferencia como :
(X - a)² + (Y - b)² = r²
Dónde :
X e Y son las coordenadas de un punto cualquiera que pertenezca a la circunferencia.
A y b son las coordenadas del centro de la circunferencia.
R es el radio de la circunferencia.
Datos :
C ( - 2, k)
P (8, - 4)
r = 10
Sustituyendo se tiene que :
[8 - ( - 2)]² + ( - 4 + k)² = 10²
10² + (k - 4)² = 10²
(k - 4)² = 0
k = 4
La ecuación finalmente queda :
(x + 2)² + (y - 4)² = 100
La ecuación general de la circunferencia es :
x² + y² + 4x - 8y + 4 + 16 = 100
x² + y² + 4x - 8y - 80 = 0.
La distancia entre el centro : ( - 2 , k) al punto (8 , - 4) es igual al radio 10 unidades, distancia entre dos puntos. D = 10 X1 = - 2 ; Y1 = k ; X1 = 8 ; Y2 = - 4 Elevamos ambos terminos al cuadrado. 100 = 116 + 8k +…
Ecuación canónica de la circunferenciaCentro (6, K)dondeh = 6 y K = KRadio r = √13. (X - h)² + (Y - K)² = r²Punto (9, 4)donde X = 9 y Y = 4La ecuación es : (X - 6)² + ( Y - K)² = (√13)² Recordar : (a - b)² = a² - 2ab +…
La ecuación de una circunferencia está descrita como : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 donde : el centro de la circunferencia⇒ c(h, k) = c( - 2, k) el radio de la circunferencia⇒ r = 10 Al sustituir el punto⇒ P(x, y)…