Una carretera recta forma un angulo de 22° con la horizontal dde cierto punto Q en ella el angulo de elevacion del avion en el punto A 57 en el mismo instante dde otro punto Q a 100 m adelante del pri?

Planteamiento del problema : Un camino recto hace un angulo de 22° con la horizontal.

Desde un punto P sobre el camino, el angulo de elevación de un aeroplano en el punto A es de 57°.

En el mismo instante, desde otro punto Q situando a 100 metros.

Cuesta arriba, el angulo de elevación de 63°.

Los puntos P Q Q están en el mismo ´plano vertical.

Calcula la distancia de P al aeroplanoDatos : Los puntos P, A y Q forman un triángulo no rectangulo

α = 57° - 22° = 35° α : es el ángulo formado por el camino y la recta del punto P al aeroplano

β = 63° - 22° = 41° β : es el ángulo formado por el camino y la recta del punto Q al aeroplano

QP = 100 mAsí que los ángulos interiores del triángulo arriba descrito son :

α = 41° opuesto a APβ = 35° opuesto a QPФ = 180° - 41° - 35° = 104° Opuesto a QA Con el teorema del seno determinamos la distancia AP

AP / sen41° = QP / sen35°AP = QP * sen41° / sen35°AP = 100m * 0, 656 / 0, 573AP = 114, 49 m.