Una carpintería elabora marcos de madera cuadrados. Para producirlos requiere, principalmente, liston de madera de 240 y 300 cm de longitud, los cual deberá cortar en barras rectangular de la misma longitud, sin dperdiciar madera, dependiendo del tamaño del marco deado. Cada marco será elaborado con 4 barras rectangular como mutra la figura.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Lornitalobapb9as7
En resumen
Respuesta : Una carpintería elabora marcos de madera cuadrados .
Respuesta : Una carpintería elabora marcos de madera cuadrados .
Para reducirlo requiere principalmente listones de madera de 240 cm y 300 cm de longitud los cuales deberá cortar en barras rectangulares de la misma longitud, si desperdiciar madera , dependiendo del tamaño de marco deseado, cada marco será elaborado con 4 barras rectangulares ¿ qué posibles longitudes deben tener las barras rectangulares que se pueden obtener al cortar un listón de madera de 240 cm y un listón de madera de 300 cm?
Buscamos los divisores de 240 y 300.
240 / 2
120 / 2 60 / 2 30 / 2 15 / 3 5 / 5 1
300 / 2
150 / 2 75 / 3 25 / 5 5 / 5 1
divisores de 240 [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 240]
divisores de 300[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 60, 75, 100, 150, 300]
divisores comunes a 240 y 300 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60]
respuesta : las posibles longitudes que se pueden cortar cada listón sin que sobre nada, son los divisores comunes a ambos :
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60]Explicación paso a paso :
Vamos a descomponer en factores las medidas240 = 2.
2. 2.
2. 3.
5300 = 2.
2. 3.
5. 5 Según esta descomposición los divisores de estos números son240 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 240300 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 60, 75, 100, 150, 300Y los divisores comunes a ambos número son240 y 300 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60Por lo tanto las posibles longitudes en que se pueden cortar esos listones sin desperdiciar madera serán : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 cmSaludos.
Respuesta : Una carpintería elabora marcos de madera cuadrados .
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Bueno lo primero es usar las mismas unidades entonces : 200cm = 20dm elarea del rectangulo es base(b) * altura(h) = 24dm² dice que no desea que le sobre ni le falte nada del listón entonces : 1) 2b + 2h = 20dm - - - - -…
Su perímetro debe ser 2m (o 20 dm para expresar todo en dm), por lo que : 2. X + 2. Y = 20 x + y = 10 y = 10 - x . (1) su área. X. y = 24 . (2) reemplazo (1) en (2) x. (10 - x) = 24 - x ^ 2 + 10x - 24 = 0 Resolviendo :…
Consideraciones : 1 metro = 10 dm 2 m = 20 dm Desarrollo : a * b = 24 2a + 2b = 20 a = (20 - 2b) / 2 = 10 - b (10 - b) * b = 24 - b² + 10b - 24 = 0 b = { - 10 + - √(10² - (4 * - 1 * - 24))} / 2 * - 1 b = { - 10 + -…