Paula quiere hacer el marco de un espejo con un listón de madera de 20dm, sin que le sobre ni le falte nada. Sabiendo que el espejo es rectangular y que tiene su superficie de 24 ¿De qué longitud han de ser los trozos que ha de cortar?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de SEYLAN
En resumen
Su perímetro debe ser 2m (o 20 dm para expresar todo en dm), por lo que : 2. X + 2. Y = 20 x + y = 10 y = 10 - x . (1) su área. X. y = 24 . (2) reemplazo (1) en (2) x.
Su perímetro debe ser 2m (o 20 dm para expresar todo en dm), por lo que :
2.
X + 2.
Y = 20
x + y = 10
y = 10 - x .
(1)
su área.
X. y = 24 .
(2)
reemplazo (1) en (2)
x.
(10 - x) = 24 - x ^ 2 + 10x - 24 = 0
Resolviendo : x1 = 4 y x2 = 6
aparentemente hay dos soluciones posibles.
Peeeeeeero, halalremos el valor de y :
Para x1, en (1) 4 + y = 10.
Y1 = 6
Para x2, en (1) 6 + y = 10.
Y2 = 4
Es la msima solución invirtiendo alto y ancho.
Su perímetro debe ser 2m (o 20 dm para expresar todo en dm), por lo que : 2. X + 2. Y = 20 x + y = 10 y = 10 - x . (1) su área. X. y = 24 . (2) reemplazo (1) en (2) x.
Pues se resuelve con el típico sistema de ecuaciones basándose en las fórmulas del perímetro y del área del rectángulo. Para trabajar con las mismas unidades paso los metros a decímetros que es como me da la medida del…
Bueno lo primero es usar las mismas unidades entonces : 200cm = 20dm elarea del rectangulo es base(b) * altura(h) = 24dm² dice que no desea que le sobre ni le falte nada del listón entonces : 1) 2b + 2h = 20dm - - - - -…
Consideraciones : 1 metro = 10 dm 2 m = 20 dm Desarrollo : a * b = 24 2a + 2b = 20 a = (20 - 2b) / 2 = 10 - b (10 - b) * b = 24 - b² + 10b - 24 = 0 b = { - 10 + - √(10² - (4 * - 1 * - 24))} / 2 * - 1 b = { - 10 + -…
Un taller de carpintería fabrica espejos cuadrados cuyo marco es un listón de madera. Su coste es : - Listón de madera : 2€ el metro - Cristal del espejo : 3€ el metro cuadrado - Mano de obra 6€ a) Si X es la medida del…