Paula quiere hacer el marco de un espejo con un listón de madera de 20dm, sin que le sobre ni le falte nada. Sabiendo que el espejo es rectangular y que tiene su superficie de 24 ¿De qué longitud han de ser los trozos que ha de cortar?
En resumen
Su perímetro debe ser 2m (o 20 dm para expresar todo en dm), por lo que : 2. X + 2. Y = 20 x + y = 10 y = 10 - x . (1) su área. X. y = 24 . (2) reemplazo (1) en (2) x.
Su perímetro debe ser 2m (o 20 dm para expresar todo en dm), por lo que :
2.
X + 2.
Y = 20
x + y = 10
y = 10 - x .
(1)
su área.
X. y = 24 .
(2)
reemplazo (1) en (2)
x.
(10 - x) = 24 - x ^ 2 + 10x - 24 = 0
Resolviendo : x1 = 4 y x2 = 6
aparentemente hay dos soluciones posibles.
Peeeeeeero, halalremos el valor de y :
Para x1, en (1) 4 + y = 10.
Y1 = 6
Para x2, en (1) 6 + y = 10.
Y2 = 4
Es la msima solución invirtiendo alto y ancho.
Pues se resuelve con el típico sistema de ecuaciones basándose en las fórmulas del perímetro y del área del rectángulo. Para trabajar con las mismas unidades paso los metros a decímetros que es como me da la medida del…
Bueno lo primero es usar las mismas unidades entonces : 200cm = 20dm elarea del rectangulo es base(b) * altura(h) = 24dm² dice que no desea que le sobre ni le falte nada del listón entonces : 1) 2b + 2h = 20dm - - - - -…
Consideraciones : 1 metro = 10 dm 2 m = 20 dm Desarrollo : a * b = 24 2a + 2b = 20 a = (20 - 2b) / 2 = 10 - b (10 - b) * b = 24 - b² + 10b - 24 = 0 b = { - 10 + - √(10² - (4 * - 1 * - 24))} / 2 * - 1 b = { - 10 + -…