Una caja de 5cm de altura tiene una base cuyo largo es de 5cm más que el ancho. El volumen de la caja es de 1500cm³ ¿Cuáles son las longitudes de ancho y de largo de la base, respectivamente?
En resumen
X = ancho de la caja. (x + 5) = largo de la caja : altura = 5 cm. V = 1500 cm³. El volumen de una caja es = largo x ancho x alto Por tanto sustituimos en la fórmula todos los datos. 1500 = (x + 5). X.
X = ancho de la caja.
(x + 5) = largo de la caja :
altura = 5 cm.
V = 1500 cm³.
El volumen de una caja es = largo x ancho x alto
Por tanto sustituimos en la fórmula todos los datos.
1500 = (x + 5).
X. 5
1500 = 5x² + 25x
5x² + 25x - 1500 = 0
Para simplificar podemos dividir todos los término de la ecuación entre "5", quedándonos la siguiente ecuación :
x² + 5x - 300 = 0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones :
x₁ = - 20, descartamos esta solución al carecer de sentido en el problema.
X₂ = 15.
Por tanto :
ancho = x = 15 cm
largo = x + 5 = 15 cm + 5 cm = 20 cm
alto = 5 cm.
Respuesta : 15 x 20 x 5 = 1500Explicación paso a paso : son las dimensiones de la caja puesto que el largo mide 20 y el ancho 15 y con esto se cumple la condicion de que el largo mida 5cm mas que el ancho.
Volumen = ancho(a) x largo (2a) x alto (2a + 1) = a x 2a x (2a + 1) = 2a² x (2a + 1) = 4a³ + 2 a². Puedes comprobarlo asignandole un valor al acho. También se pueden deducir más formulas en función del largo o de la…
H : Altura De La Caja A : Ancho De La Caja V : Volumen De La Caja En cm ^ 3 Luego : : V : 500 cm ^ 3 H : 4A Con La Formula Del Cubo : > V : A ^ 2. H Se Reemplazan Los Valores Conociidos : > 500 : A ^ 2 . (4A) > 500 : 4…