Si 20m3 es el volumen de una caja cerrada de base rectangular cuyo largo es el doble del ancho, expresar el área total de la caja en términos del ancho de la base.
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En resumen
Ancho : a Largo : 2a (el doble del ancho) Alto : b Volumen = 20 = a · 2a · b = 2a²b - - - - - - - > 2a²b = 20 - - - - > a²b = 10 .
Ancho : a
Largo : 2a (el doble del ancho)
Alto : b
Volumen = 20 = a · 2a · b = 2a²b - - - - - - - > 2a²b = 20 - - - - > a²b = 10 .
Despejando "b" - - - - - - - > b = 10 / a²
La caja tendrá la forma de un paralelepípedo (caras iguales y paralelas dos a dos) por tanto, el área total (A) será :
A = 2(a·2a) + 2(a·b) + 2(2a·b) - - - - - > A = 4a² + 2ab + 4ab = 4a² + 6ab
.
Sustituyendo "b" por su valor de la 1ª ecuación.
A = 4a² + 6a(10 / a²) - - - - - - - - > A = 4a² + (60a / a²) = 4a² + 60 / a
Saludos.
Ancho : a Largo : 2a (el doble del ancho) Alto : b Volumen = 20 = a · 2a · b = 2a²b - - - - - - - > 2a²b = 20 - - - - > a²b = 10 .
X = ancho de la caja. (x + 5) = largo de la caja : altura = 5 cm. V = 1500 cm³. El volumen de una caja es = largo x ancho x alto Por tanto sustituimos en la fórmula todos los datos. 1500 = (x + 5). X. 5 1500 = 5x² + 25x…
Como conocemos todos los datos solo es cuestión de conocer las formulaspara el perimetro solo es la suma de sus lados como queremos calcular la base solo sumaremos su largo y ancho dos veces30 + 18 + 30 + 18 =…