Una caja de 18 cm de altura, tiene una base rectangular tal que el largo excede al ancho en 7 cm. Si el volumen de la caja es 14. 400 cm ^ 3¿Cuales son las dimensiones de la base rectangular?
En resumen
Podemos plantear que si el largo es "x" el ancho sería "x - 7" entonces sabemos que el volumen es alto * ancho * largo entonces planteamos x(x - 7)(18) = 14400.
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Podemos plantear que si el largo es "x" el ancho sería "x - 7" entonces sabemos que el volumen es alto * ancho * largo entonces planteamos x(x - 7)(18) = 14400.
Despejamos esa ecuación
(18)(x ^ 2 - 7x) = 14400
x ^ 2 - 7x = 800
x ^ 2 - 7x - 800 = 0
(x - 32)(x + 25) = 0
entonces
x = 32 y x = - 25
No tomamos el - 25 porque no pueden haber distancias negativas
Entonces como planteamos al principio que x seria el largo, el largo sería 32cm, y el ancho 32 - 7 o sea 25cm.
Saludos.
Lo primero es convertir de 3d a 2d eso se hace quitando la altura de la ecuacion asi dividiendo 14400 entre 18 que es igual a 800 . Ya 800 es el producto de la base . Ahora planteamos la ecuacion x = ancho , x + 7 =…
1. Descomponiendo en factores primos desde el 30. 30 / 2 15 / 3 5 / 5 1 30 = 2x3x5 2. Luego, las dimensiones de la caja seran 2 u 3 u 5 u u = unidades lineales culaquiera de las medidas puede ser altura. Las otras serán…
V = volumen a = altura b = base L = longitud V = abL V = 270 cm³ a = (2, 5)b b = (¼)L a = (2, 5)(¼)L a = (⅝)L 270 = (⅝)L × (¼)L × L 270 = (5 / 32)L³ L³ = 1728 L = 12 a = (⅝)(12) a = 7, 5 b = (¼)(12) b = 3 Por tanto…