Una caja cerrada en forma de paralelepípedo rectangular con base cuadrada tiene un volumen dado. Si el material utilizado para el fondo cuesta 20 % más por pulgada cuadrada que el material para los lados y el material de la tapa cuesta 50 % más por pulgada cuadrada que cada lado, encuentre las proporciones más económicas para la caja.
Respuesta : ESTA MAL LA RESPUESTA YA QUE AL DESPEJAR Y DE LA FORMULA DEL VOLUMEN QUEDA 4V / X Explicación paso a paso :
Respuesta : La proporción mas económica para la caja es : P = 1600x + 2, 7x²Explicación paso a paso : Dado un Volumen por ejemolo de 400 cm³Caja cerrada en forma de paralelepípedo rectangular con base cuadrada cuyo lado es x metros, su altura y metros, por tanto el volumen es :
V = 400400 = x²y y = 400 / x²
El precio será función de la superficie del material a emplear :
Caras laterales : S1 = 4xyS1 = 1600x (1)
Base : S2 = x² (2)
Tapa : S3 = x² (3)
Tomando como base el precio de las caras laterales, el precio total será :
Si el material utilizado para el fondo cuesta 20 % más por pulgada cuadrada que el material para los lados y el material de la tapa cuesta 50 % más por pulgada cuadrada que cada lado, P = S1 + 1, 2S2 + 1, 5S3 (4)P = 1600x + 1, 2x² + 1, 5x²P = 1600x + 2, 7x²Derivando : 0 = 1600 + 5, 4xx = 296, 30.
La caja contiene 50 pulgadas cubicasEntonces si x = 5Las dimensiones de la lata antes de que le cortemos las esquinas es50 = x • x • 250 = 2x²50 / 2 = x²25 = x²√25 = x5 = x2 + x + 2 = 4 + x lado de la hojaEntonces…
Un deposito abierto con fondo cuadrado, lados rectangulares y una altura de 3 m es construido con un costo de $63 dr material. Si el material para el fondo cuesta $5. 40 por metro cuadrado y el material de los lados…
Datos : Área total = 1200 cm². Para realizar una caja sin tapa, de base cuadrada necesitaremos, 5 caras que sean de el mayor tamaño que sea posible. Pero todas iguales, entonces : área total / 5 = 1200 / 5 = 240 cm².…
Respuesta : Sabemos que el área se va a construir con 192 p2 ¿qué dimensiones debe tener la caja para que su volumen sea el máximo y cuál es el volumen máximo? V = L² * h. Sabemos que el área utilizada es de : 192 = L²…