Un triangulo rectangulo tiene lados cuyas longitudes expresadasen metros son enteros consecutivos ?

Llamamos x a un lado, entonces los otros son consecutivos :

Catetos : x, x + 1

Hipotenusa : x + 2

Por teorema de Pitagoras :

x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = (x + 2) ^ 2

x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = x ^ 2 + 4x + 4

x ^ 2 - 2x - 3 = 0

Factorizamos y resolvemos :

(x - 3)(x + 1) = 0

x = 3 y x = - 1

Como una medida no puede ser negativa, ignoramos el segundo, entonces :

Catetos : x = 3, x + 1 = 3 + 1 = 4

Hipotenusa : x + 2 = 3 + 2 = 5

3, 4 y 5.