Calcula las longitudes de los lados de u triangulo rectángulo si son tres números consecutivos?

Primeramente planteamos las incógnitas al ser datos consecutivos estos aumentan de uno en uno :

sean a, b, c lados del triangulo

a = x

b = x + 1

c = x + 2

ahora al tratarse de un triangulo rectángulo podemos aplicar el teorema de pitagoras para podes hallar la incógnita x donde c es la hipotenusa por ser el lado mas largo :

c² = b² + a²

(x + 2)² = (x + 1)² + x²

x² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + x²

0 = - x² - 4x - 4 + x² + 2x + 1 + x²

x² - 2x - 3 = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

soluciones :

x = 3 ⇒ los lados son 3, 4, 5

x = - 1 ⇒ ∉ al no existir catetos negativos.