Un triángulo rectángulo tiene área 84 cm * 2 y su cateto menor mide 7 cm?

Hola,

Sabemos que el área de un triángulo rectángulo está dado por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bb%20%5Ccdot%20h%7D%7B2%7D%20" />

Si conocemos el valor del área y la base podemos calcular la altura :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=84%20%3D%20%20%5Cfrac%7B7%20%5Ccdot%20h%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ah%20%3D%20%20%5Cfrac%7B84%20%5Ccdot%202%7D%7B7%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bh%20%3D%20%2024%7D" />

Para determinar el perímetro, necesitamos el valor de todos los lados, ya tenemos el de los 2 catetos, ahora por pitágoras calculamos el valor de la hipotenusa :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2%20%2B%20h%5E2%20%3D%20hipotenusa%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%0A7%5E2%20%2B%2024%5E2%20%3D%20hipotenusa%20%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20625%20%3D%20hipotenusa%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bhipotenusa%20%3D%2025%7D" />

Luego el perímetro será, 7 + 24 + 25 = 56[cm]

Salu2 : ).