Un triángulo equilatero tiene una altura de 6cm ¿Cuanto miden sus lados?
Un triángulo equilatero tiene una altura de 6cm ¿Cuanto miden sus lados? (Con procedimiento).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Santigloww
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Solución Como la altura divide en dos triangulos rectangulos al triangulo equilatero con <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Solución
Como la altura divide en dos triangulos rectangulos al triangulo equilatero con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D60%5E%7Bo%7D%5C%2CB%3D30%5E%7Bo%7D%5C%2CC%3D90%5E%7Bo%7D" /> podemos usar el teorema de los senos, para encontrar el valor de la hipotenusa, que también es uno de los lados del triángulo equilátero entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Csin%28C%29%7D%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B%5Csin%28A%29%7D" />
Despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c" /> y sustituyendo se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5Csin%28A%29%3Da%5Csin%28C%29%5C%5Cc%3D%5Cfrac%7Ba%5Csin%28C%29%7D%7B%5Csin%28A%29%7D%5C%5Cc%3D%5Cfrac%7B%286%5C%2Ccm%29%28%5Csin%2890%29%7D%7B%5Csin%2860%29%7D%5C%5Cc%3D4%5Csqrt%7B3%7D%5C%2Ccm" />
Saludos.
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Respuesta 2
Como es equilátero todos sus ángulos miden 60°
Bien la altura divide el triangulo en dos triángulos iguales y con un ángulo de 90°
Bien aquí ya podemos utilizar las funciones trigonometricas y decimos que
sen 60° = lado opuesto / hipotenusa( es lo que buscamos)
Sen 60° = 6 / x
X = 6.
93.
Preguntas frecuentes
Un triángulo equilatero tiene una altura de 6cm ¿Cuanto miden sus lados?
Solución Como la altura divide en dos triangulos rectangulos al triangulo equilatero con <img src="https://tex.z-dn.net/?
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