Un triángulo equilatero tiene una altura de 6cm ¿Cuanto miden sus lados?
Un triángulo equilatero tiene una altura de 6cm ¿Cuanto miden sus lados? (Con procedimiento).
En resumen
Solución Como la altura divide en dos triangulos rectangulos al triangulo equilatero con <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Solución
Como la altura divide en dos triangulos rectangulos al triangulo equilatero con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D60%5E%7Bo%7D%5C%2CB%3D30%5E%7Bo%7D%5C%2CC%3D90%5E%7Bo%7D" /> podemos usar el teorema de los senos, para encontrar el valor de la hipotenusa, que también es uno de los lados del triángulo equilátero entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Csin%28C%29%7D%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B%5Csin%28A%29%7D" />
Despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c" /> y sustituyendo se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5Csin%28A%29%3Da%5Csin%28C%29%5C%5Cc%3D%5Cfrac%7Ba%5Csin%28C%29%7D%7B%5Csin%28A%29%7D%5C%5Cc%3D%5Cfrac%7B%286%5C%2Ccm%29%28%5Csin%2890%29%7D%7B%5Csin%2860%29%7D%5C%5Cc%3D4%5Csqrt%7B3%7D%5C%2Ccm" />
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Como es equilátero todos sus ángulos miden 60°
Bien la altura divide el triangulo en dos triángulos iguales y con un ángulo de 90°
Bien aquí ya podemos utilizar las funciones trigonometricas y decimos que
sen 60° = lado opuesto / hipotenusa( es lo que buscamos)
Sen 60° = 6 / x
X = 6.
93.
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