Un triangulo ABC esta inscrito en una circunferencia de radio 15 cm. Si AB = 10cm y AC = 6 cm determina la altura en cm la altura de ABC relativa al lado BC sabiendo que si los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los angulos opuestos, la constante de proporcionalidad es el diametro de la circuferencia cirscunscrita al triangulo.
En resumen
Del Gráfico : Radio de circunferencia = r r = 15 cm Diámetro de circunferencia = d d = 2r d = 2(15) d = 30 cm 6 / Senα = 10 / Senβ = k k = d k = 30 6 / Senα = 10 / Senβ = 30 Senα = x / 10 Senβ = x / 6 6 / Senα = 30 6 / (x / 10) = 30 60 / x = 30 60 / 30 = x 2 = x x = 2 cm.
Del Gráfico :
Radio de circunferencia = r
r = 15 cm
Diámetro de circunferencia = d
d = 2r
d = 2(15)
d = 30 cm
6 / Senα = 10 / Senβ = k
k = d
k = 30
6 / Senα = 10 / Senβ = 30
Senα = x / 10
Senβ = x / 6
6 / Senα = 30
6 / (x / 10) = 30
60 / x = 30
60 / 30 = x
2 = x
x = 2 cm.
Si quieres saber el punto que se forma con las 3 alturas se forma el Ortocentro.
Respuesta : Triángulo rectángulo Explicación paso a paso :