Un terreno tiene la forma de un rectángulo con dos semicírculos en los extremos. Si el perímetro del terreno es de 50 m, encuentra las dimensiones del terreno para que tenga el área máxima.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Matheo15
En resumen
Sabemos que el área del rectángulo viene dado por : área = área rectángulo + área circulo. Dónde : área circulo = πr²área rectángulo = ancho * r. Perímetro = 2ancho + 2r + 2πrperímetro = 2 (áncho + (4. 14)r ) 50 = 2 (áncho + (4. 14)r ) 258 - 4. 14 r = áncho.
Sabemos que el área del rectángulo viene dado por : área = área rectángulo + área circulo.
Dónde : área circulo = πr²área rectángulo = ancho * r.
Perímetro = 2ancho + 2r + 2πrperímetro = 2 (áncho + (4.
14)r ) 50 = 2 (áncho + (4.
14)r ) 258 - 4.
14 r = áncho.
Área = πr² + (258 - 4.
14 r )r área = πr² + (258r - 4.
14r²) área = 258r - r².
Máximo?
0 = 258 - 2r r = 129m.
Ancho = - 258 + 4.
14 (129) = 276.
06.
Sabemos que el área del rectángulo viene dado por : área = área rectángulo + área circulo. Dónde : área circulo = πr²área rectángulo = ancho * r.
Te anticipo la respuesta. De los rectángulos con perímetro fijo, el de mayor área es el cuadrado. Veamos : sean x e y los lados. Luego, 2 x + 2y = 120 ; x + y = 60 ; y = 60 - x S = x y = x(60 - x) = 60 x - x² Derivamos…
A = base x altura = 300, entonces base = 300 / altura P = 2 x base + 2 x altura = 74 reemplazando base con base = 300 / altura 2 x 300 / altura + 2 x altura = 74, es igual a : (600 + 2 x (altura) ^ 2) / altura = 74, si…
Hola! ☺☺ Para calcular las dimensiones solo factorizaremos el área que tenemos Vemos que el terreno es un cuadrado de longitud (4x - 7y).
Respuesta : a = 36mExplicación paso a paso : El área del cuadrado es l * l, entonces para hallar un lado se saca raíz cuadrada de 1296m², esto nos da 36. Ya entonces sabemos la medida de un lado del cuadrado, lo que…