Un terreno rectangular tiene un perímetro d 280 metros y un área de 4500 metros cuadrados ¡que dimensiones tiene el terreno?
Un terreno rectangular tiene un perímetro d 280 metros y un área de 4500 metros cuadrados ¡que dimensiones tiene el terreno?
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Usamos dos fórmulas : la del perímetro y la del área
2a + 2b = 280
ab = 4500
De la primera despejamos a = 280 - 2b / 2 = 140 - b
sustituimos en la segunda
( 140 - b ) b = 4500
140 b - b² = 4500 pasamos los términos a un sólo lado e igualamos a cero
b² - 140 + 4500 = 0 Ecuación de segundo grado que es más fácil resolver por factorización
(b - 90 ) ( b - 50 ) = 0
Las soluciones son :
b₁ = 90 ; b₂ = 50
Si utilizamos la primera entonces a es igual
a = 140 - 90 = 50
Y las medidas serían a = 50 ; b = 90
Si tomamos la segunda solución ( b₂ ) las medidas sólo se invierten.
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