Un terreno rectangular, tiene las sig. Medidas de ancho mide (x + 6) y de largo mide el doble del ancho. Si el área total es de 200m ¿Cuál es la ecuación para encontrar las medidas del terreno y cuáles son las medidas de sus lados?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Exlaurlizabel0una
Hola que tal te ayudare ; D
Para empezar busquemos su ecuacion del área y es
La base por su altura
Entonces
B sea la base o longitud
H sea su altura o su ancho
B * H = area
Sustituyamos la información que nos dan
B = (x + 6)
H = 2 (x + 6) por que dice que es el doble entonces
si su area es de 200m cuadrados quiere decir que B * H = 200 que es su area sustituyamos valores
B * H = 200
(x + 6) * 2(x + 6) = 200m
Entonces manipulando la ecuacion y despejando x
(x + 6) * (2x + 12) = 200 operando
2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + 12x + 12x + 72 = 200 opere las multiplicaciones
2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + 24x + 72 - 200 = 0 obtenemos una ecuacion cuadrática
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + 12x - 64 = 0 simplificando cálculos y haciendo la resta
Nos queda una cuadratica que la podemos realizar por su formula cuadratica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7B-%20b%5E%7B2-4ac%7D%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
Utilizamos esa formula en una calculadora o manualmente
donde
a = 1
b = + 12
c = - 64
Nos queda que
x1 = 4
x2 = - 16
Como es cuadratica nos quedan dos soluciones pero cual usar?
Es simple pues no existe longitud negativa por lo tanto - 16 no existe y no es solucion para nuestro problema
x1 es la solucion 4
Encontrando valores de sus lados sustituyendo x = 4
longitud
(x + 6)
4 + 6 = 10 mide su ancho
Ancho
2(x + 6)
2(4 + 6) = 20 mide su largo
MUY IMPORTANTE COMPROBARLO
20 * 10 = 200 METROS CUADRADOS
200 = 200 QUE ES SU AREA
SI ESTA CORRECTA
RESPUESTA 20 m mide su largo y 10 su ancho.
Trazamos el dibujo del triangulo con los datos que tenemos : b = 7 cm c = 9 cm y B = 38°. Si observas se nos forma un triangulo rectangulo, en donde el valor del lado que nos falta por conocer es el de la hipotenusa y…
Respuesta : 320kmExplicación paso a paso : primero se resta lo de los días1440 - 800 = 640luego se divide entre 2 porque es lo que cobran por km 640÷2 = 320km.
Hola! Para calcular el valor de la cotización debemos conocer tanto el área de la figura como su perímetro, sabiendo que las medidas del baño son : a = 5. 8metros, b = 7. 6metros, c = 3. 3metros y f = 5. 3metros. Sin…
Hola, sí puedes calcularlo entendiendo en tu ejercicio que el trapecio es isósceles, es decir que sus lados no paralelos son iguales pero te pido que te lo dibujes si no puedes visualizarlo mientras te lo explico. Te…
1) compra de mercancias de acero inoxidable por 5. 000. 000 mas descuento del 20%5000000 * 20 / 100 = 1. 000. 000 descuento del 20% = 1. 000. 0005. 000. 000 - 1. 000. 000 = pagar 4. 000. 0002) compra de mercancias 50…
Hallar el 22% de 75% de 32% de 250 / 11 = 22 / 100 * 75 / 100 * 32 / 100 * 250 / 11 = (22 * 75 * 32 * 250) / (1000000 * 11) = 13200000 / 11000000 = 1, 2 El 22% de 75% de 32% 250 / 11 = 1, 2.
El valor de x en la sucesión 1 ; 2 ; 10 ; 37 ; es 101. La fórmula por la que se rige a esta sucesión es : término anterior + n³Demostración : Primer término : 11 + 1³ = 2Segundo término : 22 + 2³ = 10Tercer término :…
Utiliza las propiedades de las potencias , Si 2 números con la misma base se dividen , sus exponentes se restan , x ^ {a - a ^ n}" alt = "{x ^ {a}} : x ^ {a ^ n} = > x ^ {a - a ^ n}" align = "absmiddle" class = "latex -…