Un terreno rectangular plano tiene un área de 5525 m2 y su perímetro es 300 m?
Un terreno rectangular plano tiene un área de 5525 m2 y su perímetro es 300 m. Las longitudes en metros de los lados del rectángulo son :
Mejor respuesta
7
Sea
X = Ancho Rectangulo
Y = Largo Rectangulo
(X)(Y) = XY = = > Area del Rectangulo = 5525 m²
Perimetro = 2X + 2Y = 300 Simplificando por 2 = > X + Y = 150
Y = 150 - X
Reemplazando en el Area
X(150 - X) = 5525
150X - X² = 5525
150X = 5525 + X² = = = > 0 = X² - 150X + 5525
X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B%2F-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
Donde a = 1, b = - 150 , c = 5525
X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B150%2B%2F-%20%5Csqrt%7B22500-4%28%281%29%285525%29%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B150%2B%2F-%20%5Csqrt%7B22500-21000%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B150%2B%2F-%20%5Csqrt%7B400%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B150%2B%2F-20%7D%7B2%7D%20" />
X1 = (150 + 20) / 2 = 85
X2 = (150 - 20) / 2 = 65
Ahora probamos una de las Soluciones X1 = 85
Y = 150 - 85 = 65
Area (65)(85) = 5525
2(65) + 2(85) = 130 + 170 = 300
Los Lados son 65 y 85.
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