Un terreno rectangular mide el doble de largo que de ancho si el largo se aumenta en 40 metros y el ancho en 6 metros ¿cuales son las dimensionesdel terrwno original, sabiendo que el area del nuevo te?

A) Tenemos un terreno rectangular cuyo largo es el doble del ancho

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. │ ancho = x

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. . largo = 2 x

b) En estas condiciones, su AREA es :

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. Area = largo x ancho

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. Area = ( 2 x ) ( x )

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. Area = 2 x² .

. ( 1 )

c) Ahora, si el largo se aumenta en 40m y el ancho en 6m, el Area se duplica

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. . │ ancho = x + 6

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. . largo = 2 x + 40

d) Esta nueva Area es ahora :

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. Area = largo x ancho

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. Area = ( 2 x + 40 ) ( x + 6 )

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. Area = 2 x² + 52 x + 240 .

( 2 )

e) De acuerdo al enunciado, el área ( 2 ) es el doble del área ( 1 )

.

2 x² + 52 x + 240 = 2 ( 2 x² )

.

2 x² + 52 x + 240 = 4 x²

f) Ordenando en el segundo miembro :

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. 0 = 2 x² - - 52 x - - 240

g) Tomando la mitad a todo :

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. 0 = x² - - 26 x - - 120

h) Para factorizar, buscamos dos números que multiplicados den 120 y restados 26

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. 0 = ( x - - 30 ) ( x + 4 )

i) Para que ese producto sea cero, uno de los factores debe ser cero.

. Buscando la respuesta positiva :

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Si . x - - 30 = 0 - - - - - - - - - - - - - - - > x = 30 .

SOLUCION

j) Finalmente diremos que las dimensiones del terreno rectangular original son :

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. . Ancho .

X = 30 m .

RESPUESTA

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. . Largo .

2x = 60 m .

RESPUESTA.