Un terreno rectangular mide 2m mas de largo que de ancho y su area es de 80m2 ¿cuáles son sus dimenciones? ( procedimiento con formula de ecuaciones cuadráticas ).
En resumen
A = Largo * Ancho 80 = (x + 2) * (x) 80 = x² + 2x 0 = x² + 2x - 80←Ecuación cuadrática. Resuelto por factorizacion. (x + 10)(x - 8) = 0 x + 10 = 0 x₁ = - 10 x - 8 = 0 x₂ = 8 R / / Conjunto solución ( - 10, 8) Espero que sirva! Saludos!
Yamylet2
A = Largo * Ancho
80 = (x + 2) * (x)
80 = x² + 2x
0 = x² + 2x - 80←Ecuación cuadrática.
Resuelto por factorizacion.
(x + 10)(x - 8) = 0
x + 10 = 0
x₁ = - 10
x - 8 = 0
x₂ = 8
R / / Conjunto solución ( - 10, 8)
Espero que sirva!
Saludos!
Stayce2
{b = 2 + h
{80 = b * h
{b = 2 + h
{80 = (2 + h) * h
{b = 2 + h
{80 = 2h + h ^ 2
{b = 2 + h
{h ^ 2 + 2h - 80 = 0
ahora resolvemos la ecuación para encontrar la altura :
h = [ - 2 ± √(4 + 320) ] / 2 = ( - 2 ±√324 ) / 2
h = ( - 2 ± 18) / 2
h(1) = - 10
h(2) = + 8
estando un terreno no podemos considerar el resultado negativo, por lo tanto la altura es 8 m
{b = 2 + h
{h = 8
{b = 10 m
{h = 8 m
La base del rectángulo es 10 m y su altura es 8m
También el segundo problema se resuelve usando los sistemas.
En este caso podemos llamar Y los anos del hermano de Erik y X los anos de Erik.
{X = Y + 2
{X ^ 2 + Y ^ 2 = 340
{x = y + 2
{y ^ 2 + 4 + 4y + y ^ 2 = 340
{x = y + 2
{2y ^ 2 + 4y - 336 = 0
resolvemos la equcion, para hallar los anos del hermano de Erik
y = [ - 4 ± √(16 + 2688) ] / 4 = ( - 4 ±√2704 ) / 4
y = ( - 4 ± 52) / 4
y(1) = - 14
y(2) = 12
También aquí tomemos solamente el resultado positivo.
{x = y + 2
{y = 12
{x = 14
{y = 12
Los anos de erik son 14 y aquelos de su hermano son 12.
L - A = 2 L = 2 + A area = L(A) dato area = 80 LA = 80 remplzando : (2 + A)(A) = 80 A = 8 L = 2 + 8 = 10 dimenciones : A = 8 L = 10 espero haberte ayudado : D.
Ancho original : x Largo original : 2x Ancho aumenta 6 : x + 6 Largo aumenta 40 : 2x + 40 Area original = 2x·x = 2x² Nueva área = (2x + 40)·(x + 6) Ecuación : (2x + 40)·(x + 6) = 2·(2x²) - - - - - - - - - - > 2x² + 12x…
Uno de los lados mide 8 metros y el otro 10. Cualquiera de las dos puede ser la base y la altura. Ya que la formula del rectangulo es base * altura. Entonces 10 * 8 = 80 entonces se cumple la condición de que un lado es…