Un terreno rectangular mide 2 metros más de lo largo que de ancho y su área es de 80m cuadrados?
Un terreno rectangular mide 2 metros más de lo largo que de ancho y su área es de 80m cuadrados. Cuales son sus dimensiones.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Cristianc1213v
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Datos
Sea x el ancho y por lo tanto x + 2 el largo
Si estas hablando de un rectángulo y te estan dando el área total debemos de representarlo matemáticamente, y conociendo la formula del area del rectangulo tenemos que :
b * h = A
Sustituyendo los valores
(x + 2)x = 80
Realizando la operacion para saber cuanto vale x
(x + 2)x = 80
x ^ 2 + 2x = 80
Igualando a cero la ecuación
x ^ 2 + 2x - 80 = 0
factorizando para encontrar el valor de x
(x + 10)(x - 8) = 0
Despejamos cada factor y lo igualamos a cero
x + 10 = 0
x - 8 = 0
x = - 10
x = 8
Como hablamos de una área el valor no puede ser negativo por lo que descartamos - 10 y tomamos el valor de 8
Ahora bien comprobando
(x + 2)x = 80
(8 + 2)8 = 80
10 * 8 = 80
80 = 80
Una vez comprobado y sabiendo que x = 8 eso quiere decir que si definimos a x como el ancho entonces este mide 8, y el largo com x + 2 = 8 + 2 y por lo tanto el largo mide 10.
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