Un terreno rectangular de 280 metros de perímetro fue cercado a un costo total de $8’000. 000. El frente del terreno, como da a una carretera, fue cercado con un material diferente a un costo de $ 35. 000 metro instalado, para los otros tres lados el costo fue de $ 10. 000 menos por metro instalado. Las dimensiones del terreno cercado son.
Datos :
2X + 2Y = 280
X = 280 - 2Y / 2
X = 140 - Y
35000X + 25000X + 2 * 25000 Y = 8000000
SustituimosX en la formula
35000( 140 - Y) + 25000(140 - Y) + 2 * 25000 Y = 8000000
4900000 - 35000Y + 3500000 - 25000Y + 50000Y = 8000000 - 10000Y = 8000000 - 8400000
Y = 40 metros
X = 100 metros
Probamos :
$35000 * 100 = 3500000
$25000 * 180 = 4500000
Total $8000000.
- - - - - - - - - - - | | b | - - - - - - - - - | a 2(a + b) = 240 - - - - > a + b = 120 a * b = 3500 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 14400 = 7000 + a ^ 2 + b ^ 2 7400 = a ^ 2 + b ^ 2 a = 50 b = 70.
3600 metros de alambre se necesitaran.
Cada metro costo $30! Saludos.