Un terreno apto para el cultivo de manzanas tiene un área de 13, 600 metros cuadrados. Si el largo es 10 metros menos que el doble del ancho, ¿Cuál es la cantidad de alambre que se necesita para cercarlo si se van a colocar cinco hiladas de alambre y se requiere 10% más para los amares?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Brayanr7246
En resumen
Si "x" es el ancho del terreno, entonces 2x - 10 será lo largo El área está dada por A = largo x ancho x ( 2x - 10 ) = 13 600 2x² - 10 x = 13 600 pasamos el 13 600 a la izquierda 2 x² - 10 x - 13 600 = 0 dividimos entre 2 para simplificar x² - 5 x - 6 800 = 0 ec. De 2o. Grado.
Si "x" es el ancho del terreno, entonces
2x - 10 será lo largo
El área está dada por
A = largo x ancho
x ( 2x - 10 ) = 13 600
2x² - 10 x = 13 600 pasamos el 13 600 a la izquierda
2 x² - 10 x - 13 600 = 0 dividimos entre 2 para simplificar
x² - 5 x - 6 800 = 0 ec.
De 2o.
Grado.
Resolvemos por factorización
( x - 85 ) ( x + 80 ) = 0 igualamos a cero los factores
x - 85 = 0
x₁ = 85 primera solución
x + 80 = 0
x₂ = - 80 segunda solución
Nos quedamos con la primera solución ya que la segunda nos daría medidas negativas
x = 85
2x - 10 = 2 ( 85 ) - 10 = 160
Entonces las medidas del terreno serían
ancho = 85 m
largo = 160 m
Con esto calculamos el perímetro para saber cuántos metros de alambre se van a necesitar
P = 2 ( largo + ancho )
P = 2 ( 85 + 160 )
P = 490 m
Como van a ser 5 hiladas
490 x 5 = 2450 m
Le agregamos el 10 % de 2450
2450 x 0.
1 = 245
En total se necesitarán
2450 + 245 = 2645 m de alambre.
¿Cuánto alambre se necesita para cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es de 144m², si el dueño quiere cercarlo con 5 vueltas de alambre? Respuesta : Se necesitan 240 metros de alambre para cercar el terreno.…
L = Largo A = Ancho L = 3A Area del rectángulo = L * A Area 3A * A = 432 3A² = 432 A² = 432 / 3 A² = 144 A = √144 A = 12 L = 3A L = 3 * 12 = 36 Por tanto A = 12 L = 36 Para calcular el alambre necesario debemos obtener…