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Un taxista está circulando por una carretera recta que describe la función :3x + 3 / 2y = −5Si al llegar a un punto determinado encuentra que la carretera está en mantenimiento y tiene que tomar una v?

Un taxista está circulando por una carretera recta que describe la función : 3x + 3 / 2y = −5 Si al llegar a un punto determinado encuentra que la carretera está en mantenimiento y tiene que tomar una vía alterna que es perpendicular a la carretera por la que estaba circulando, ¿cuál es la pendiente de la recta de la nueva vía por la que el taxista se desviará?

6Valeriarosero2008
Matemáticas#Funciones#GramáticaNivel Básico

Mejor respuesta

9

Tenemos la ecuación de la recta inicial, es decir : 3x + (3 / 2)y = - 5 Ahora, la vía alterna es una recta que es perpendicular a estar, por tanto, vamos a buscar la pendiente de nuestra primera recta, para ello despejamos la variable 'y', tenemos : (3 / 2)y = - 5 - 3x y = - 10 / 3 - 2x Por tanto, nuestra primera pendiente es m₁ = - 2, ahora, para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que : m₁·m₂ = - 1 Despejamos la segunda pendiente.

( - 2)·m₂ = - 1 m₂ = 1 / 2 Por tanto, la pendiente que representa el desvío es igual a 1 / 2, lo cual nos asegura que es perpendicular a la carretera inicial.

Nota

la pendiente es el valor del coeficiente que tiene 'x' una vez despejado 'y'.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Mejiabfredy
5

¡Holaaa!

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dy%3D-5" />Primeramente reacomodamos la ecuación de acuerdo al modelo y = mx + b, donde m y b son constantes.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dy%3D-5%5C%5C%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dy%3D-3x-5%5C%5C%20y%3D%5Cfrac%7B2%28-3x-5%29%7D%7B3%7D%5C%5C%20y%3D%5Cfrac%7B-6x-10%7D%7B3%7D%5C%5C%20y%3D-2x-%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D" />De tal forma, determinamos que la pendiente de la ecuación es - 2.

Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir la condición m₁ × m₂ = - 1.

Entonces reemplazamos, y despejamos la segunda pendiente m₂.

M₁ × m₂ = - 1 ( - 2) × m₂ = - 1m₂ = ( - 1) / ( - 2)m₂ = 1 / 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />Respuesta : La pendiente de la recta es 1 / 2.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />Espero que te sirva, Saludos.

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