Primero pasamos los tiempos al sistema decimal para trabajar sólo con horas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5C%20h.%5C%20%5C%2020%5C%20m.%3D%202%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5C%20h.%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D%5C%20horas%5C%20para%5C%20llenarlo%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5C%20h.%5C%20%5C%2030%5C%20m.%3D%203%2C5%5C%20horas%5C%20para%5C%20vaciarlo" />
Ahora invertimos los datos de forma que sepamos qué parte de desagüe se llena o vacía en una hora.
Si lo llena en 7 / 3 horas, .
En 1 hora llenará 1 / (7 / 3) = 3 / 7 de tanque.
Si lo vacía en 3, 5 horas, .
En 1 hora vaciará 1 / 3, 5 = 10 / 35 = 2 / 7 de tanque
Restando las dos fracciones sabremos la parte del tanque que se llenaráen una hora estando la llave y el desagüe abiertos, ok?
3 / 7 - 2 / 7 = 1 / 7 de tanque se llena en una hora en esas condiciones.
Si nos dice al principio que el tanque ya está cargado hasta la cuarta parte (1 / 4), como hay que llenarlo hasta los 3 / 5, en realidad hay que llenar la diferencia entre lo que ya está lleno y lo que le falta para llegar a esa fracción :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B12-5%7D%7B20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B20%7D%20" />
Es decir que en realidad hemos de calcular lo que tardará en llenar 7 / 20 del tanque y sabiendo lo que se llena por hora simplemente hay que plantear una simple regla de 3
En 1 hora se llena 1 / 7 de tanque
En "x"se llena 7 / 20 de tanque
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B20%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B49%7D%7B20%7D%20%3D2%2C45%5C%20horas" />
Saludos.