Un estanque tiene dos llaves y un desague. La primera llave lo puede llenar en 6 horas y la segunda en tres estando vacio el tanque y el desague cerrado el desague lo puede vaciar en diez horas. Si estando vacio se abre las llaves y la de desague se llenara en ?
El problema dice que una llave llena 1 estanque en 6 horas esto se lo representa asi
1 / 6
y que una llave llena 1 estanque en 3 horas y lo representamos asi
1 / 3
el desague (esta cantidad es negativa por que es lo que se elimina, lo que sale)vacía
1 estanque en 10 horas lo representamos asi - 1 / 10
¿ En cuanto tiempo se llena ?
(como lo que nos pide es encontrar el tiempo y como ya te as de ver dado cuenta que el tiempo lo estamos poniendo adebajo)al tiempo lo representamos con una x
y queda asi
1 / x
y lo resolvemos
1 / 6 + 1 / 3 - 1 / 10 = 1 / x
lo que significa que sumamos las dos entradas de agua y restando lo que se eliminanos dara el tiempo en que se llena el estanque.
5 + 10 - 3 = 1 - - - - - - - - - - - - 30 x
12 / 30 = 1 / x
2 / 5 = 1 / x
2x = 5
X = 5 / 2
x = 2.
5
que significa que se llenara en dos horas imedi
es decir
2h con 30 minutos.
Siempre que te encuentres con este tipo de ejercicios (estanques, piscinas, grifos, llaves y desagües) siempre hay que invertir los datos para poder solucionarlo y se hace de este modo :
Llave 1 lo llena en 6 horas.
Pregunta : ¿Qué parte del estanque se llenará en 1 hora?
Pues obviamente dividiré el total del estanque (la unidad 1) entre las 6 horas que tarda en llenarse y tendré que :
En 1 hora llena 1 / 6 del estanque.
Lo mismo para la llave 2 que si tarda 3 horas en llenarlo :
En 1 hora llena 1 / 3 del estanque.
Para el desagüe se usa el mismo razonamiento.
Si lo vacía en 10 horas :
En 1 hora vacía 1 / 10 del estanque.
Y ¿qué parte del estanque se llenará en 1 hora con los grifos y el desagüe abiertos?
Pues a esa parte le llamo "1 / x" (siendo "x" las horas que tarda en llenarse) y puedo expresar que
Con todo abierto, en 1 hora se llenará 1 / x del estanque.
Ya con todo eso claro, planteo la ecuación :
1 / 6 + 1 / 3 - 1 / 10 = 1 / x
Que significa que lo que llena la llave 1 EN UNA HORA, MÁS lo que llena la llave 2 EN UNA HORA, MENOS lo que vacía el desagüe EN UNA HORA, me dará la parte del estanque que se llena EN UNA HORA, ok?
Operando.
(mcm.
De los denominadores : 30x)
5x + 10x - 3x = 30 - - - - > 12x = 30 - - - - > x = 2, 5 horas tardará en llenarse.
Saludos.
Se invierten los datos de este modo. La llave A llena el estanque en 6 horas. Pregunta : ¿Qué parte del estanque llena en una hora? Pues se toma el total del estanque representado por la unidad 1 y se divide entre las…
Se ira botando el agua por culpa del desagüe es lo mismo que decir que si yo abro el agua de la lavadora pero lo tengo en desagüe nunca se me va a llenar la lavadora.
Primero pasamos los tiempos al sistema decimal para trabajar sólo con horas. Ahora invertimos los datos de forma que sepamos qué parte de desagüe se llena o vacía en una hora. Si lo llena en 7 / 3 horas, . En 1 hora…
Respuesta : a las tres llavez ya que son 6 h las que abren.
El caudal o gasto de una circulación de fluidos es la cantidad vertida por unidad de tiempoSe suman los caudales que entran y se restan los que salen. En 1 hora : (V es el volumen del tanque)V / 1 h = V / 8 h + V / 5 h…