Un señor divide su capital en 3 partes iguales y las impone al 1% mensual, 5%trimestral y 4%semestral, respectivamente, logrando una renta anual de s / ?

Si lo divide en 3 partes iguales, puedo llamar "C" a cada una de esas partes, ok?

Ahora vamos con los porcentajes :

1% mensual reporta al año : 1×12 (meses) = 12% anual

5% trimestral reporta al año : 5×4 (trimestres) = 20% anual

4% semestral reporta al año : 4×2 (semestres) = 8% anual

Ya tengo los porcentajes anuales.

Ahora aplico la fórmula de interés simple que dice :

Interés = Capital × Porcentaje × Tiempo / 100

En este caso, el tiempo va a ser la unidad porque el porcentaje está referido a un año por tanto no es necesario anotarlo al sustituir por los datos, y el interés total (10000) será la suma de los intereses de cada parte, así que puedo establecer una ecuación que dice :

10000 = (C×12) / 100 + (C×20) / 100 + (C×8) / 100 .

Sacando factor común de "C".

10000 = C×[(12 / 100) + (20 / 100) + (8 / 100)] .

Y resolviendo las fracciones.

10000 = C×(0, 12 + 0, 2 + 0, 08) - - - - - - - - - - - > 10000 = C×0, 4 .

Despejando C.

C = 10000 / 0, 4 = 25000 es una de las 3 partes, por tanto el capital total se calcula multiplicando por 3.

25000×3 = 75000 es la respuesta.

Saludos.