Si un capital se impone a ganar interés de la siguiente manera : el 20% al 40% anual, el resto al 25% semestral. Al cabo de cuánto tiempo se habrá cuadriplicado el capital?
Respuesta : 6 años y 3 mesesExplicación paso a paso :
Capital : C
El capital se fracciona en dos inversiones.
1a. inversión.
(20%)C - - > 0.
20C
tasa : 40% - - > 0.
40 anual.
Tiempo : t
2a.
Inversión.
(80%)C - - > 0.
8C
tasa 25% semestral - - > 50% anual - - > 0.
5
tiempo : t
Se pide encontrar el tiempo (t) para que el capital se cuadruplique, es decir el monto (M) sea 4C
M = C(1 + it)
4C = 0.
20C[1 + (0.
4)t] + 0.
8C[1 + (0.
5)t]
Efectuando el producto.
4C = 0.
20C + 0.
08Ct + 0.
8C + 0.
4Ct
Factorizando y simplificando.
4C = C(.
20 + .
08t + 0.
8 + 0.
4t)
4C / C = 1 + 0.
48t
4 - 1 = 0.
48t
t = 3 / 0.
48
t = 6.
25 años
Expresando en años y meses.
6. 25 - - > 6 años.
0. 25(12) = 3 meses
El capital se cuadruplicara, es decir, el monto será cuatro veces el capital invertido al cabo de 6 años y 3 meses.
- - > R / .
Utilizando la fórmula de Monto a interés simple.
Respuesta : 10 añosExplicación paso a paso : POR DATO C = C capital I = 3C interés r% = 30%FÓRMULA I = C r% T3C = C30%T3 = 30%T3 = 0. 3T pasando a dividirT = 10 años.