Un rectángulo tiene un perímetro de 24 m y 35 m² de área?
Un rectángulo tiene un perímetro de 24 m y 35 m² de área. Hallar las dimensiones del rectángulo.
En resumen
Siendo x la base e y la altura del rectángulo 2x + 2y = 24 xy = 35 x + y = 12⇒x = 12 - y (12 - y)y = 35 12y - y² = 35 y² - 12y + 35 = 0 y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%2B-%20%5Csqrt%7B144-140%7D%20%7D%7B2%7D%20" /> y = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Siendo x la base e y la altura del rectángulo
2x + 2y = 24
xy = 35
x + y = 12⇒x = 12 - y
(12 - y)y = 35
12y - y² = 35
y² - 12y + 35 = 0
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%2B-%20%5Csqrt%7B144-140%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%2B-2%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7B1%7D%20%3D7%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7B2%7D%20%3D5" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D12-7%3D5" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D12-5%3D7" />
Por lo tanto las dimensiones del rectangulo son 5 cm y 7 cm.