Un rectángulo tiene 300 cm2 de área y su diagonal mide 25 cm?
Un rectángulo tiene 300 cm2 de área y su diagonal mide 25 cm. ¿Cuánto miden sus lados?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Luciaperez0285
En resumen
El rectángulo tiene una altura de 15 cm y una base de 20 cm.
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Mejor respuesta
El rectángulo tiene una altura de 15 cm y una base de 20 cm.
ExplicacióN
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la condición de área y ademas la condición de Pitágoras, tenemos que : A = b·h d² = b² + h² Entonces, con estas dos ecuaciones procedemos a buscar los lados, tenemos que : 300 = b·h (25)² = b² + h²Despejamos una variable de la primera y sustituimos en la segunda.
H = 300 / b Sustituimos y tenemos : 25² = (300 / b)² + b²Simplificamos y tenemos que : 625 = 90000 / b² + b² Linealizamos : 625 b² = 90000 + b⁴Despejamos y tenemos que : b⁴ - 625b² + 90000 = 0 Entonces, aplicando tanteo obtenemos los valores correspondientes y son : b₁ = 20b₂ = - 20b₃ = 15b₄ = - 15 Ahora, buscamos los valores de 'h' para cuando 'b' es positivo.
H₁ = 15 h₂ = 20Por tanto, los lados de rectángulos son 20 cm y 15 cm.
Preguntas frecuentes
Un rectángulo tiene 300 cm2 de área y su diagonal mide 25 cm?
El rectángulo tiene una altura de 15 cm y una base de 20 cm.
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