Un punto P( - 14, - 4) esta entre los puntos P1( - 6, 4)y P2( - 18, - 8)?
Un punto P( - 14, - 4) esta entre los puntos P1( - 6, 4)y P2( - 18, - 8). ¿En que razón divide P al segmento P1P2?
Un punto P( - 14, - 4) esta entre los puntos P1( - 6, 4)y P2( - 18, - 8). ¿En que razón divide P al segmento P1P2?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Yarafelicidadc6424
GráficamenteDesde el punto P hasta el extremo inferior izquierdo, el segmento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados igual a 4Entonces el Segmento 1S1 = raíz(4 ^ 2 + 4 ^ 2)S1 = raíz de 32El otro tramo mideS2 = raíz(8 ^ 2 + 8 ^ 2)S2 = raíz de 128En dirección tanto x como y o longitudinalmenteP lo divide en una razón de 1 / 3Es decir que el punto P lo parte al segmento a un tercio de su longitud.
P1P / P2 = - 3Calculemos : |P1P| = √(x + a)² + (y - 2)²|P2P| = √(x - 4)³ + (y - 6)²Desarrollando : y = y1 + ry2 / 1 + r Y = 2 + ( - 3)(6) / - 2 = 8Para el valor de X : x = x1 + r(x2) / 1 + r X = a + ( - 3)(4) / - 2 - -…
El método más simple lo brinda el álgebra de vectores. El vector AB = OB - OA = ( - 2, 2) - ( - 5, - 4) = (3, 6)Para que AP / PB sea 2, hay que dividir por 3 el vector ABLuego. OP = OA + 2 AB / 3 = ( - 5, - 4) + 2 (3,…