Un piloto mira la pista de aterrizaje desde una altura de 1000m, si la distancia del punto de observación a un punto de la pista es de 2850 ¿cual es el angulo de depresión?
En resumen
Primero hacemos un esquema de los puntos que indica el problema. Ver imagen 1. Si nos damos cuenta, se forma un triángulo rectángulo, recordando que el ángulo de depresión "a" tiene un ángulo interno alterno llamado "b" y ambos valen los mismo.
Primero hacemos un esquema de los puntos que indica el problema.
Ver imagen 1.
Si nos damos cuenta, se forma un triángulo rectángulo, recordando que el ángulo de depresión "a" tiene un ángulo interno alterno llamado "b" y ambos valen los mismo.
Ver imagen 2
De los datos del problema tenemos que :
La altura 1000m es el cateto opuesto al ángulo "b"
La distancia 2850m es la hipotenusa del triángulo.
Usando leyes de senos, podemos encontrar el ángulo de "b" (que es igual al ángulo de depresión "a") a partir de los datos que tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%28b%29%3D%20%5Cfrac%7BcatetoOpuesto%7D%7Bhipotenusa%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%28b%29%3D%20%5Cfrac%7B1000%7D%7B2850%7D" />
Despejando "b" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dsen%5E%7B-1%7D%28%20%5Cfrac%7B1000%7D%7B2850%7D%29%3D20.54" />º
El ángulo de depresión "a" es igual al ángulo "b", por lo tanto el ángulo de depresión es 20.
54º.
Tenemos. Altura = 1200m Angulo de depresion = 30° Lo puedes resolver de 2 formas 1) Triangulos Especiales. Tenemos triangulo rectangulo de 90° - 60° y 30° Dice : La hipotenusa (D) es = al doble de la longitud del cateto…
Tratamos con un triángulo rectángulo donde la altura del avión es el cateto adyacente y la distancia hasta el principio de la pista es el cateto opuesto. Entonces usamos tan 24º tan 24º = x / 1500 x = 1500 ( tan 24º ) x…