Un patio de forma rectangular tiene 40 metros más de largo que de ancho, si tuviera 20 metros menos de largo y 10 metros más de ancho, su área no se alteraría?

Area = largo por ancho

Sea :

x = Ancho

x + 40 = Largo

Entonces el área seria :

Área1 = x ( x + 40 )

Si se tuviesen 20 pies menos de largo y 10 mas de ancho su área seria.

Área 2 = ( x + 10 ) ( x + 20)

Ahora si esto sucediera las áreas serian las mismas, es decir :

Área 1 = Área 2

Sustituyendo lo que valen las áreas queda :

x ( x + 40 ) = ( x + 10 ) ( x + 20)

Operando en ambos miembros :

x ² + 40x = x ² + 30x + 200

Transponiendo términos semejantes :

x ² - x ² + 40x - 30x = 200

Reduciendo términos semejantes :

10x = 200

Despejando a la " x " :

x = 200 / 10

x = 20

Luego se tiene que :

20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ANCHO DEL RECTÁNGULO ✔

Y como el largo del rectángulo mide 40 pies más que el ancho entonces el largo a de medir :

20 + 40 = 60 - - - - - - - - - - - - - - - - - - LARGO DEL RECTÁNGULO ✔.