El largo de una piscina rectangular es 3 metros mayor que su ancho. Si al ancho y al largo se le aumentan 3 metros, el área de la piscina se duplica. Halle el área original de la piscina.
En resumen
Respuesta : El área original de la piscina era de 6 metros cuadrados Debemos plantear todo matemáticamente y por sus ecuaciones.
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Respuesta : El área original de la piscina era de 6 metros cuadrados
Debemos plantear todo matemáticamente y por sus ecuaciones.
Se sabe que el área original del rectánguloes :
Área = Ancho× Largo
Área = A× L
El largo de una piscina rectangular es 3 metros mayor que su ancho, entonces :
L = 3 + A, así :
Área₁ = A× (3 + A)
Área₁ = 3A + A² (I)
Si al ancho y al largo se le aumentan 3 metros, el área de la piscina se duplica : Área₂ = A ×L
2Área₁ = (A + 3) × (L + 3), pero L = 3 + A
2Área₁ = (A + 3) × (3 + A + 3)
2Área₁ = (A + 3) × (A + 6)
2Área₁ = A² + 6A + 3A + 18
2Área₁ = A² + 9A + 18
Área₁ = 0.
5A² + 4.
5A + 9 (II)
Igualamos I y II :
3A + A² = 0.
5A² + 4.
5A + 9 - 0.
5A² + 1.
5A + 9 = 0 [Ecuación cuadrática]
De la cual se obtendrá como resultado :
x = 6 y x = - 3
Claramente un área no puede ser negativa, por lo que la respuesta correcta es 6 m².
Respuesta : el área original es x(x + 3) el área duplicado seria (x + 3) (x + 5) 2x(x + 3) = (x + 3)(x + 5) x(x - 2) = 15 x = 5 Area inicial es igual a x(x + 3) reemplazando (5 + 3)5 = 40brainly. Lat / tarea / 8645528.
Saludos. Pasando a dejar el desarrollo esperando se comprenda.
El perímetro es la suma de los lados .
Ancho de la piscina = x Largo de la piscina = 2x Ancho de cerca = x + 2 Largo de cerca = 2x + 2 Área que rodea la cerca = 40 m² (x + 2)(2x + 2) = 40 2(x + 2)(x + 1) = 40 (x + 2)(x + 1) = 20 x² + 3x + 2 = 20 x² + 3x + 2…