El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho. Se construyó una cerca rodeándola, separada un metro de sus bordes. Si el área es de 40m2. ¿Cual es el largo de la piscina?
Alan158
Ancho de la piscina = x
Largo de la piscina = 2x
Ancho de cerca = x + 2
Largo de cerca = 2x + 2
Área que rodea la cerca = 40 m²
(x + 2)(2x + 2) = 40
2(x + 2)(x + 1) = 40
(x + 2)(x + 1) = 20
x² + 3x + 2 = 20
x² + 3x + 2 - 20 = 0
x² + 3x - 18 = 0
x + 6
x - 3
(x + 6)(x - 3) = 0
x + 6 = 0
x = - 6, no
x - 3 = 0
x = 3, si
2x = 2(3)
2x = 6
El largo de la piscina es 6 m.
Digamos que este es la Piscina : ☐ Largo & ancho mide 42m Largo = 18m Perimetro = 2( b + h) P = 2( 42m + 18m) P = 2(60) P = 120m Respuesta.
Saludos. Pasando a dejar el desarrollo esperando se comprenda.
Sea "x" en ancho de la piscina entonces : largo = 2x pero como esta cercado a un metro de su borde entonces se tiene el nuevo ancho = (x + 2) largo = (2x + 2) el área cercado es 40m ^ 2 entonces : (x + 2)(2x + 2) = 40…
Respuesta : El área original de la piscina era de 6 metros cuadrados Debemos plantear todo matemáticamente y por sus ecuaciones. Se sabe que el área original del rectánguloes : Área = Ancho× Largo Área = A× L El largo…