Un parque mide 50 metros de frente y 80 metros de fondo. Está constituido por un jardín central rodeado de una acera. Si el área del jardín es la misma que el área de la acera, ¿cuál es el ancho de la acera?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Rosaguerrag53
El ancho de la acera es : 8, 92 metrosExplicación paso a paso : x : anchura de la acera , entonces las dimensiones del jardín central son (50 - 2x) de base y (80 - 2x) de altura, es decir, le restamos 2 veces la anchura de la acera a las dimensione exterioresÁrea del parque : A = 50m * 80m A = 4000m² Si el área del jardín es la misma que el área de la aceraA = Área jardín + Área de la aceraÁrea de la acera = 2000m²Las dimensiones del jardín central : 2000 = (50 - 2x)(80 - 2x)2000 = 4000 - 100x + 4x² - 160x0 = 4x² - 260x + 2000Ecuación de segundo grado que resulta en : x₁ = 8, 92 mx₂ = 56, 08 mLa solución de 56, 08 m no es válida, ya que x no puede ser mayor que 50 m, porque de ser así, la acera sería mayor que la base del parque y eso es imposible.
El ancho de la acera es : 8, 92 metros.
Respuesta : Explicación paso a paso :
Sea X el número de metros del ancho de la acera A del rectangulo es igual a largo x ancho Area inicial del jardin : 60m x 80m = 4800m², nueva área = 2400m² 2400 = (60 - 2X)(80 - 2X) = 4800 - 120X - 160X + 4X² 4X² - 280X…
Respuesta : el ancho de la acera es 2 mExplicación paso a paso : sea x = ancho de la aceraLa superficie de nuevo jardín debe ser 1 / 6 del jardín viejo(8 - 2x). (6 - 2x) = 1 / 6(8. 6)48 - 16x - 12x + 4x² = 84x² - 28x +…