Parte de un jardin rectangular de 60 por 80 metros ha sido removido para instalar una acera de ancho uniforme alrededor de el. El area del nuevo jardin es la mitad del viejo jardin. Encuentra el ancho de la acera.
Sea X el número de metros del ancho de la acera
A del rectangulo es igual a largo x ancho
Area inicial del jardin : 60m x 80m = 4800m², nueva área = 2400m²
2400 = (60 - 2X)(80 - 2X) = 4800 - 120X - 160X + 4X²
4X² - 280X + 4800 - 2400 = 0
4X² - 280X + 2400 = 0 simplificando por 4 : X² - 70X + 600 = 0
a = 1 b = - 70 c = 600
X = (70 + ´ó - √( - 70)² - 4(1)(600)) / 2(1) X = (70 + ó - 50) / 2 X1 = 60m X2 = 10, X1 no cumple el enunciado, luego la solución es ancho acera 10m.
Llamado A el ancho de la acera al rededor del jardín, las dimensiones del nuevo jardín son : (6 - A – A) de ancho y (8 - A – A) de largo. La vieja superficie era 6 x 8 = 48, mientras la nueva superficie debe ser los 2 /…
La cerca debe medir 1 / 3 del viejo jardín, debido a que el nuevo ocupará 2 / 3 Es decir : 6 * (1 / 3) = 2 8 * (1 / 3) = 8 / 3 ó 2. 666 La cerca debe medir 2 * 2. 666.
Respuesta : el ancho de la acera es 2 mExplicación paso a paso : sea x = ancho de la aceraLa superficie de nuevo jardín debe ser 1 / 6 del jardín viejo(8 - 2x). (6 - 2x) = 1 / 6(8. 6)48 - 16x - 12x + 4x² = 84x² - 28x +…