Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x ^ 2 - 4x + 10 . Si X es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo. A) 1 b) 2 c) 4 d) 6.
En resumen
C(x) = x² - 4x + 10 Esta función es una parabola que tiene la forma de una carita feliz, por lo que tiene un punto donde su valor es mínimo, para esto calculamos el valor del vertice : Parte x del vertice : Formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?
C(x) = x² - 4x + 10
Esta función es una parabola que tiene la forma de una carita feliz, por lo que tiene un punto donde su valor es mínimo, para esto calculamos el valor del vertice :
Parte x del vertice :
Formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20-%20b%7D%7B2a%7D%20" />
En este caso a = 1 b = - 4 y c = 10
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20-%20%28%20-%204%29%7D%7B2%20%5Ctimes%201%7D%20" /> = 2
Como x es la cantidad, no es necesario sacar la parte "y" del vertice, si te pidieran el costo minimo, basta reemplazar 2 en la función
C(x) = 2² - 4×2 + 10 = 4 - 8 + 10 = 6
El costo mínimo es 6 y se alcanza en las 2 unidades.
Costo total = Costo fijo + costo variable sea x = parzapatillas y = parzapatos por dato x + y = 70 ⇒ x = 70 - y reemplazando en : 20x + 40y + 1000 = 3000 20(70 - y) + 40y = 3000 - 1000 1400 - 20y + 40y = 2000 20y = 2000…
X = Precio de un Traje Y = Precio de un par de zapatos 50X + 35Y = 16000 (Ecuacion 1) Pero X = 2Y + 50 (Ecuacion 2)(cada traje costo el doble de lo que costo cada par de zapatos mas 50 soles) Reemplazo el valor de X =…