Un padre pone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva el muchacho recibirá 12 cts y por cada problema que no resuelva perdera 5 cts . Después de trabajar en los 16 problemas el muchacho recibe 73 cts. ¿Cuantos problemas resolvió y cuantos no resolvió?
En resumen
Puedes resolverlo con una incógnita. Resueltos No resueltos Total problemas 16 x 16 - x Total recibido 73 12x - 5(16 - x) 12x - 5 (16 - x ) = 73 12x - 80 + 5x = 73 17x = 80 + 73 153 17x = 153 x = - - - - - - - - - - = 9 resueltos 17 16 problemas - 9 resueltos = 7 no resueltos.
Puedes resolverlo con una incógnita.
Resueltos No resueltos
Total problemas 16 x 16 - x
Total recibido 73 12x - 5(16 - x)
12x - 5 (16 - x ) = 73
12x - 80 + 5x = 73
17x = 80 + 73 153
17x = 153 x = - - - - - - - - - - = 9 resueltos 17
16 problemas - 9 resueltos = 7 no resueltos.
Comprobación
9 + 7 = 16 (resueltos + no resueltos = 16 problemas)
12 (9) - 7(5) = 73 108 - 35 = 73 cts
O puedes resolverlo con dos incógnitas.
Lo que te resulte más fácil.
Total de problemas 16
Problemas resueltos x
Problemas no resueltos y x + y = 16
Recibió en total 73 cts.
Por resueltos gana12 cts
Por no resueltos pierde 5 cts.
12x - 5y = 73
x + y = 16
12x - 5y = 73
Despejamos x en la primera y sustituimos en la segunda.
X = 16 - y
12 (16 - y ) - 5y = 73
192 - 12y - 5y = 73
192 - 73 = 12y + 5y 119
119 = 17y ⇒ y = - - - - - - - = 7 no resueltos.
17
x + 7 = 16
x = 16 - 7 ⇒ x = 9 resueltos.
Resolvio 9 y 7 faltaron por resolver , lo primero es encontrar un numero no mayor 16 que multiplicado por 12 nos de como resultado un 8 en la casilla de las unidades, como sabemos que debe ser mayor o igual a8, por ser la mitad iniciamos por ahi el siguiente es 9, 9 * 12 = 108, falta multiplicar el restante que es 7 * 5 ( es lo que vale cada una no contestada) = 35, aqui se restan 108 - 35 = 73 cts.
Un padre pone 16 problemas a su hijo, de los cuales contesto correctamente 9 e incorrectamente 7Sistema de ecuaciones : x : numero de problemas que resuelve y : numero de problemas que no resuelve Dinero recibido : 12x…
Resolvió 6 y fallo 10 aunque sobra un dolar porque el chico a los 6 problemas recibiría $72.
Sea x el numero de problemas que resolvio sea y el numero de problemas que no resolvio x + y = 16 (x5) 12x - 5y = 73 5x + 5y = 80 12x - 5y = 73 Sumando las 2 ecuaciones : 5y con - 5y se eliminan, quedando 17x = 153 x =…
Resolvio bien 4 problemas y tuvo mal 12 problemas.