Un padre le dice a su hija : "hace seis años tu edad era un quito de la mia, dentro de nueve años sera los dos quintos". Hallar las edades actuales.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de LaSrtaAlba
En resumen
Sean : x : edad actual del padre y : edad actual de la hija • Hace 6 años : Edad del padre = x - 6 Edad de la hija = y - 6 Por condición : (y - 6) = (1 / 5)(x - 6) y = x / 5 - 6 / 5 + 6 y = x / 5 + 24 / 5 .
Sean : x : edad actual del padre y : edad actual de la hija
• Hace 6 años : Edad del padre = x - 6 Edad de la hija = y - 6 Por condición : (y - 6) = (1 / 5)(x - 6) y = x / 5 - 6 / 5 + 6 y = x / 5 + 24 / 5 .
(i)
• Dentro de 9 años : Edad del padre = x + 9 Edad de la hija = y + 9 Por condición : (y + 9) = (2 / 5)(x + 9) y = 2x / 5 + 18 / 5 - 9 y = 2x / 5 - 27 / 5 .
(ii)
Igualamos (i) con (ii) : x / 5 + 24 / 5 = 2x / 5 - 27 / 5 24 / 5 + 27 / 5 = 2x / 5 - x / 5 51 / 5 = x / 5 x = 51
Si x = 51 de (i) → y = 51 / 5 + 24 / 5 y = 75 / 5 y = 15
Rpta : • Edad actual del padre = 51 años • Edad actual de la hija = 15 años
Saludos!
Jeyson(Jmg).
X = padre y = hija
x - 6 = y - 6.
X - 6 = 5(y - 6).
X - 6 = 5y - 30.
X = 5y - 30 + 6.
X = 5y - 24
5
2(x + 9) = y + 9.
2(x + 9) = 5(y + 9).
2x + 18 = 5y + 45.
2x = 5y + 45 - 18
5
2x = 5y + 27.
X = 5y + 27 2
hacemos igualacion :
5y - 24 = 5y + 27 2
2(5y - 24) = 5y + 27
10y - 48 = 5y + 27
10y - 5y = 27 + 48
5y = 75
y = 75 / 5
y = 15
si y = 15
x = 5y - 24
x = 5(15) - 24
x = 75 - 24
x = 51
el padre tiene 51 años y la hija tiene 15 años.
Padre = P Hija = H P + H = 63 P - H = 17 P = H + 17 H + 17 + H = 63 2H = 63 - 17 2H = 46 H = 46 / 2 H = 23 Edad de hija actual es 23años Hace tresaños : 23 - 3 = 20años.
Hace 6 años la edad de un hijo era la quinta parte de la edad de su padre y dentro de nueve años será los 2 / 5 de la edad de su padre. Determinar la edad actual del padre . Sea : x : edad del hijo y : edad del padre…
Respuesta : 75 y 21Explicación paso a paso : padre hijohace 6 años x - 6 y - 6edad actual x ydentro de 9 años x + 9 y + 9Formamos las ecuacionesy - 6 = 1 / 5 x ecuación 1y + 9 = 2 / 5 x ecuación 2Restamos ecuaciones 2 y…