Un ordenador cuesta 699€ y cada uno que pasa pierde un 10% de su valor. Indica la progresion geometrica que forman los precios por ordenador en los sucesivos años y cacula su razon. ¿cuanto valdra despues de tres años? ¿y despues de siete años?
En resumen
La progresión geométrica está formada por una sucesión de términos relacionados entre sí por hallar cada término multiplicando en anterior por un número llamado razón.
La progresión geométrica está formada por una sucesión de términos relacionados entre sí por hallar cada término multiplicando en anterior por un número llamado razón.
En este caso sabemos que pierde un 10% de valor al año
(aquí te equivocas y escribes "uno" pero me toca suponer que quieres poner "año")
Basándome en lo dicho en el primer párrafo, buscaré la razón que hace que cada año valga un 10% menos.
Para ello calculo el 10% de 699 que son 69, 9 y lo resto de su valor inicial :
699 - 69, 9 = 629, 1 será el valor que tiene al pasar el primer año.
Pues debo encontrar un número que llamaré "r" el cual multiplicado por el valor inicial 699, me dé el valor final de 629, 1.
Es una simple ecuación :
699·r = 629, 1 - - - - - - - - > r = 629, 1 / 699 = 0, 9
Así pues ya sé que la razón de la progresión aritmética es 0, 9 y eso significa que multiplicando un término por esa razón me dará el término siguiente.
Para hallar el término general conocemos la fórmula :
an = a₁ · rⁿ⁻¹
Como conocemos el primer término a₁ y la razón r .
Sustituimos en la fórmula.
An = 699 · 0, 9ⁿ⁻¹ = 699 · 0, 9ⁿ · 0, 9⁻¹ = 699 · 0, 9ⁿ / 0, 9.
Sea x la edad de Carmen Pilar = x - 7 Guadalupe = x + 2 luego : x + x - 7 + x + 2 = 34 3x = 34 + 7 - 2 3x = 39 x = 39 / 3 x = 13 Carmen = 13 Pilar = 13 - 7 = 6 Guadalupe = 13 + 2 = 15.
Si cuesta 1000x16% = 16000 / 100 = 160 1160 - 5·%5800 / 100 = 58 1160 - 58 1102 pagaría 1102 euros.
20% de4. 000. 000 = 20×4. 000. 00÷100 = 800. 000 800. 000×4 = 3. 200. 000. Se valora.
La función que te piden es una progresión geométrica (PG) y se deduce de este modo. El precio inicial de 20000 dólares es el primer término a₁ de la PG La razón de la progresión o número por el cual se multiplica cada…