¡Buenas!
Tema : M.
A. S<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Un objeto sujeto al resorte en un espiral es jalado hacia abajo hasta una distancia de 5 pulgadas desde su posición de equilibrio y después es liberado.
Si el tiempo para una oscilación es de 3 segundos escribe una ecuación que relacione la distancia <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" /> del objeto desde su posición de equilibrio con el tiempo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t" /> en segundos.
Suponiendo que no existe fricción.
RESOLUCIÓNConsideremos un resorte unido a un bloque en su extremo inferior como se muestra en imagen, si jalamos de su posición de equilibrio hacia abajo no lentamente una distancia <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BA%7D" /> entonces dicha distancia es la amplitud de la oscilación del resorte.
En efecto se desarrolla un <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BM.A.S%7D" /> vertical.
Notemos que en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D0" /> el movimiento empieza a partir de su extremo inferior.
A la posición debajo de la posición de equilibrio le daremos un sentido positivo, análogamente a la posición por encima de la posición de equilibrio le daremos un sentido negativo.
La ecuación que nos indica la posición de un bloque en un <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BM.A.S%7D" /> es la siguiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7By%20%3D%20%5Ctextrm%7BA%7D%5C%20%5Cboldsymbol%7Bcos%7D%28wt%2B%20%5Cphi%29%7D" />Debido a que la oscilación empieza desde un extremo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cphi%20%3D%200" /> y recordando la siguiente igualdad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=w%20%3D%202%5Cpi%20%5Ccdot%20T%5E%7B-1%7D" /> Donde [img = 10] es el periodo de oscilación.
Identificando datos [img = 11] y [img = 12].
En conclusión.
[img = 13]RESPUESTA[img = 14].
